Question

（本题满分13分）

设数列为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）若，求数列的前项和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：解：(Ⅰ)…….4分

（Ⅱ）∵ 

∴

相减，得

∴．                   …………………….13分

（Ⅲ）则………13分

考点：本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列求和的应用。

点评：解决该试题最重要的是第一步中通项公式的求解，利用等差数列的通项公式，得到数列，然后利用错位相减法，裂项法求和得到第二、三问，错位相减法和裂项法是求和中重要而又常用 方法之一。同时对于负责的表达式要化简为最简形式，便于确定求和的方法。