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    如图，P是双曲线＝1右支(在第一象限内)上的任意一点，A1，A2分别是左、右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是(　　)

    A．(0,1)                             B．(0，)

    C．(0，)                           D．(0，)

    B

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    如图，P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)右半支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，圆C为焦点三角形△PF1F2的内切圆，求圆C的圆心的横坐标．

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    科目：高中数学 来源：咸阳市2007年高考模拟考试(二)、数学试题(理科) 题型：013

    如图，Q是椭圆＝1(a＞b＞0)上一点，F1QF2A为左、右焦点，过F1作∠F1QF2外角平分线的垂线交F2Q的延长线于P点，当Q点在椭圆上运动时，P点的轨迹是

    [　　]

    A．直线

    B．圆

    C．椭圆

    D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：福建省四地六校2011－2012学年高二上学期第二次月考数学理科试题 题型：022

    如图，P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F1、F2是双曲线的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|＝|NF1|，…，|OM|＝A．类似地：P是椭圆＋＝1(a＞b＞0)，b2＋c2＝a2，xy≠0上的动点，F1、F2是椭圆的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP，则|OM|的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

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