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    若-1≤-logx10＜-
    1
    2
    ，x＞1且x∈N，求x的取值范围．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数函数的性质和对数函数的单调性，转化为不等式组，解得即可．
    解答： 解：∵-1≤-logx10＜-
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    ≤logx10＜1，
    ∴logx
    		x
    ≤logx10＜logxx，
    ∵x＞1且x∈N，
    ∴
    		x
    ≤10＜x
    即10＜x≤100，
    ∴x的取值范围{x|10＜x≤100，x∈N}
    点评：本题考查对数函数的单调性，不等式的解法，转化思想、计算能力．
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    求关于x的不等式：|x-1|＞|x+1|的解集．

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    无穷数列{an}的前n项和Sn=npan（n∈N*），并且a1≠a2．S10=45．
    （1）求p的值；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）作函数f（x）=a2x+a3x2+…+an+1xn，证明：f（
    1
    3
    ）＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合P满足：①P⊆{1，2，3，4，5}，②若a∈P，则（6-a）∈P．符合上述条件的非空集合P有多少个？试写出这些集合来．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=-2x上，且与直线2x+y-5=0相切于点（1，3）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）过点（-2，
    5
    2
    ）的直线l截圆C所得弦长为4，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．
    （1）求B；
    （2）若cosA=
    4
    5
    ，△abc的面积为
    36+9
    		3
    50
    ，求△ABC的外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）＞4．
    （2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点M（0，1），N（1，-1），Q（1，0），动点P满足2
    MP
    •
    NP
    =|
    PQ
    |2+1．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设动点P的轨迹与x轴的负半轴的交点为A，过点A作两条斜率分别为k1，k2的直线交动点P的轨迹于B，C两点，且k1k2=-2，试证明直线BC恒过一个定点，并求出该定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a+
    2
    2x+1
    （x∈R）；
    （1）若f（x）是奇函数，求a值；
    （2）在（1）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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