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    已知非空集合P满足：①P⊆{1，2，3，4，5}，②若a∈P，则（6-a）∈P．符合上述条件的非空集合P有多少个？试写出这些集合来．
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：计算题,集合
    分析：由条件列出集合的子集．
    解答： 解：∵非空集合P满足：①P⊆{1，2，3，4，5}，②若a∈P，则（6-a）∈P．
    ∴集合P可以有：{1，5}，{2，4}，{3}，{1，5，2，4}，{1，5，3}，{2，4，3}，{1，2，3，4，5}．
    共有7个集合．
    点评：本题考查了集合的子集的列举方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=6，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，则|
    b
    |为（　　）
    A、5B、16C、5D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+a-1＞0}，若A∪B={x|x＞-2}，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|=
    		5
    2
    |BF|．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若点M（-
    16
    17
    ，
    2
    17
    ）在椭圆C内部，过点M的直线l交椭圆C于P、Q两点，M为线段PQ的中点，且OP⊥OQ．求直线l的方程及椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx+a，（ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．
    （Ⅰ）求ω的值及对称轴方程：
    （Ⅱ）如果f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上的最小值为
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，求AE、SD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-1≤-logx10＜-
    1
    2
    ，x＞1且x∈N，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1上的点，且x1x2+2y1y2=0，设动点P满足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON

    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，求三角形OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|；
    （1）解不等式f（x）≥5；
    （2）若对任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|＞ax恒成立，求实数a的取值范围．

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