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    已知四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，求AE、SD所成的角的正弦值．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出异面直线所成的夹角．
    解答： 解：如图所示，
    ∵四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等，设|AB|=
    		2
    ．
    ∴A（1，0，0），B（0，1，0），S（0，0，1），
    D（0，-1，0），E(0，
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    AE
    =(-1，
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，
    SD
    =（0，-1，-1）．
    ∴cos＜
    AE
    ，
    SD
    ＞    =
    AE
    •
    SD
    |
    AE
    ||
    SD
    |
    =
    -1
    3
    2
    ×
    		2
    =-
    		3
    3
    ．
    ∴设AE、SD所成的角为θ．
    则sinθ=
    		1-(-
    		3
    3
    )2
    =
    		6
    3
    ．
    ∴AE、SD所成的角的正弦值为
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查了利用向量的夹角公式求出异面直线所成的夹角的方法，属于基础题．
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    π
    6
    ），那么单摆来回摆动一次所需的时间为（　　）
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    B、π s
    C、0.5 s
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    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B=3cos（A+C）+1．
    （1）求B；
    （2）若cosA=
    4
    5
    ，△abc的面积为
    36+9
    		3
    50
    ，求△ABC的外接圆的面积．

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    已知点M是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2
    		3
    ，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过椭圆右焦点F2的直线l和椭圆交于两点A，B，是否存在直线l，使得△OAF2与△OBF2的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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