练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．在△ABC中，如果（b+c+a）（b+c-a）=bc，那么A等于（　　）
    A．30°B．120°C．60°D．150°

    分析 先化简（b+c+a）（b+c-a）=bc，再由余弦定理的推论求出cosA的值，由A的范围和特殊角的余弦值求出A．

    解答 解：由题意得，（b+c+a）（b+c-a）=bc，
    则（b+c）2-a2=bc，化简得b2+c2-a2=-bc，
    由余弦定理得，cosA=$\frac{{{b}^{2}+c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$-\frac{1}{2}$，
    由0°＜A＜180°得A=120°，
    故选：A．

    点评 本题考查利用余弦定理的推论求角，以及特殊角的余弦值，注意内角的范围，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）的图象经过点（-$\frac{1}{2}$，-1）．
    （1）求实数a；
    （2）判断函数f（x）的奇偶数，并写出f（$\frac{1}{2}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．从（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，这个点在圆x2+y2=2016内部的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．当-1≤x≤1，函数y=2x-2的值域为（　　）
    A．[-$\frac{3}{2}$，0]B．[0，$\frac{3}{2}$]C．[-1，0]D．[-$\frac{3}{2}$，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|x2-3x≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}
    （1）当a=1时，求A∩B；
    （2）当集合A，B满足B?A时，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}（x＜0）\\（a-3）x+4a（x≥0）\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设a，b，c为正实数，且a+b+c=1，证明：$\frac{1}{ab+2{c}^{2}+2c}$+$\frac{1}{bc+2{a}^{2}+2a}$+$\frac{1}{ca+2{b}^{2}+2b}$≥$\frac{1}{ab+bc+ca}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数y=$\frac{x+3}{x-4}$和y=$\frac{（x-3）（x+3）}{{x}^{2}-7x+12}$的值域分别为A和B，则（　　）
    A．A=BB．A?BC．A?BD．A∪B=R

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案