Question

15．在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm²的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 根据几何概型的概率公式，设AC=x，则BC=10-x，由矩形的面积S=x（10-x）≥9可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．

解答 解：设AC=x，则BC=10-x，
矩形的面积S=x（10-x）≥9，
∴x²-10x+9≤0
解得1≤x≤9，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于9cm²的概率为
P=$\frac{9-1}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了二次不等式的解法以及与区间长度有关的几何概率的计算问题，是基础题目．