Question

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；

（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（Ⅰ）证线面平行转化证线线平行，取 中点，证明（Ⅱ）证面面平行转化为证线面平行，再转化证线线平行，即证，

试题解析：（Ⅰ）证明：取 中点 ，连结 、 ，因为、分别是棱 、 中点，

所以 ，且 ，于是 ．

.

（Ⅱ）

又因为底面 是的菱形，且 为中点，

所以.又所以.

12分

考点：线面、面平行垂直的判定性质定理