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    已知函数，点An为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N* ）的点，O为坐标原点，向量．记θn为向量与的夹角，则=    ．
    【答案】分析：因为，θn为向量与的夹角，所以θn为直线OAn的倾斜角，从而tanQn为直线OAn的斜率，利用裂项法求和，再求极限，即可得到结论．
    解答：解：因为，θn为向量与的夹角
    ∴θn为直线OAn的倾斜角，
    ∵tanQn为直线OAn的斜率，An（n，）
    ∴tanQn==
    ∴===1
    故答案为：1
    点评：本题考查向量知识的运用，考查裂项法求数列的和，考查极限的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （2012•嘉定区三模）已知函数f(x)=
    1
    x+1
    ，点An为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N* ）的点，O为坐标原点，向量
    e
    =(1 ， 0)    ．记θn为向量
    OAn
    与
    e
    的夹角，则
    lim
    n→∞
    (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .设函数，点An为函数y＝f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，O为坐标原点，向量e＝(1，0)。记为向量与e的夹角，，则        ；      。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . 设函数，点An为函数y＝f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，O为坐标原点，向量e＝(1，0).记为向量与e的夹角，，则  45° ；

       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    1
    x+1
    ，点An为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N* ）的点，O为坐标原点，向量
    e
    =(1 ， 0)    ．记θn为向量
    OAn
    与
    e
    的夹角，则
    lim
    n→∞
    (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)    =______．

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