设平面向量$\overrightarrow{a}$=(5.3).$\overrightarrow{b}$=.则$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$等于( )A．(3.7)B．(7.7)C．(7.1)D．(3.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．设平面向量$\overrightarrow{a}$=（5，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$等于（　　）

A．

（3，7）

B．

（7，7）

C．

（7，1）

D．

（3，1）

分析利用平面向量坐标运算法则求解．

解答解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$=（5，3），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（5，3）-（2，-4）=（3，7）．
故选：A．

点评本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则的合理运用．

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黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

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11．对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与y=log₅x的图象的交点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．

阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x²-$\frac{1}{{x}^{2}}$的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象．
阅读材料：
我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．
在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子．
对于函数y=$\frac{1}{x}$，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：
（1）在函数y=$\frac{1}{x}$中，由x≠0，可以推测出，对应的图象不经过y轴，即图象与y轴不相交；由y≠0，可以推测出，对应的图象不经过x轴，即图象与x轴不相交．
（2）在函数y=$\frac{1}{x}$中，当x＞0时y＞0；当x＜0时y＜0，可以推测出，对应的图象只能在第一、三象限；
（3）在函数y=$\frac{1}{x}$中，若x∈（0，+∞）则y＞0，且当x逐渐增大时y逐渐减小，可以推测出，对应的图象越向右越靠近x轴；若x∈（-∞，0），则y＜0，且当x逐渐减小时y逐渐增大，可以推测出，对应的图象越向左越靠近x轴；
（4）由函数y=$\frac{1}{x}$可知f（-x）=-f（x），即y=$\frac{1}{x}$是奇函数，可以推测出，对应的图象关于原点对称．
结合以上性质，逐步才想出函数y=$\frac{1}{x}$对应的图象，如图所示，在这样的研究中，我们既用到了从特殊到一般的思想，由用到了分类讨论的思想，既进行了静态（特殊点）的研究，又进行了动态（趋势性）的思考．让我们享受数学研究的过程，传播研究数学的成果．

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8．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且满足sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，cosβ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则α+β的值为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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