（本小题满分12分） 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.
（1）
；（2）直线的方程
，切点坐标为
.
【解析】
试题分析：先求出
的导函数
，（1）由导数的几何意义，确定切线的斜率
，进而由直线的点斜式即可得到所求的切线方程；（2）先设切点的坐标
，进而写出切线的方程
并化简，最后根据该切线通过坐标原点，可计算出
，进而就可写出切线的方程，确定切点的坐标.
试题解析：因为
，所以
（1）曲线
在点
处的切线的斜率为
，故所求切线的方程为
即
（2）设所求切线的切点坐标为
，则该切线的斜率为
所以该切线的方程为
又因为该切线通过原点，所以
所以
，解出
所以
，所求的切线方程为
，切点坐标为.
考点：1.导数的几何意义.
考点分析： 考点1：导数及其应用 试题属性
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
分别是方程
的解,
则关于
的方程
的解的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况，从
四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5.
（Ⅰ）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生,求这两名学生来自同一所中学的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的名学生中,从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生,用
表示抽得
中学的学生人数,求
的分布列及期望值.
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是（ ）
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是 .
在点
处的切线方程是（ ）
B.
C.
D.
，
，则
为邻边的平行四边形的面积为 ．