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已知圆的切线l与两坐标轴分别交于点A,B两点,则(O为坐标原点)面积的最小值为           

试题分析:因为切线l与两坐标轴分别交于点A,B两点,所以切线有斜率,并且不等于0,所以设其为,所以,所以的面积等于.因为直线为切线,所以,即,所以,代入面积公式,可得,根据均值不等式,可知当且仅当时,取得最小值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

正数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知小矩形花坛ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN,使点B在AM上,点D在AN上,且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2,AN的长应在什么范围内?
(2)M,N是否存在这样的位置,使矩形AMPN的面积最小?若存在,求出这个最小面积及相应的AM,AN的长度;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)阅读理解:①对于任意正实数只有当时,等号成立.
②结论:在均为正实数)中,若为定值, 则,只有当时,有最小值
(2)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若,只有当__________时,有最小值__________.
②若,只有当__________时,有最小值__________.
(3)探索应用:学校要建一个面积为392的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则下列不等式中正确的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的最小值为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是(  )
A.B.4C.D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,若恒成立,则实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若正数x,y满足,则的最小值是_____.

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