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    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相交，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（
    2
    		3
    3
    ，+∞）
    C、（1，
    2
    		3
    3
    ）
    D、（2，+∞）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：双曲线与圆（x-2）2+y2=1相交，可得圆心（2，0）到渐近线的距离
    2a
    		a2+b2
    ＜1＜1，化简即可．
    解答： 解：取双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线y=
    a
    b
    x，
    ∵双曲线与圆（x-2）2+y2=1相交，
    ∴圆心（2，0）到渐近线的距离
    2a
    		a2+b2
    ＜1，化为
    c
    a
    ＞2    ，
    ∴e＞2．
    ∴双曲线的离心率的取值范围是e＞2．
    故选：D．
    点评：本题考查了双曲线与圆的标准方程及其性质、点到直线的距离公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，AB=1，AD=2
    		3
    ，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
    π
    2
    则二面角A-BC-D的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率为
    		2
    2
    ，椭圆C的右焦点F2和抛物线y2=4
    		2
    x的焦点重合，椭圆C与y轴的一个交点为N，且F1是椭圆C的左焦点．
    （1）求证：△NF1F2是等腰直角三角形；
    （2）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
    |
    PA
    |
    |
    AQ
    |
    =
    |
    PB
    |
    |
    QB
    |
    ，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    ，cosωx），
    b
    =（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若将函数f（x）的图象的其中一个对称中心到对称轴的最小距离为
    π
    4
    个单位．
    （I）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
    （Ⅱ）若f(
    α
    2
    )=
    1
    2
    ，(
    π
    6
    ＜α＜
    2
    3
    π)    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在[-2014，2014]上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2∈[-2014，2014]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2013，且x＞0时，有f（x）＞2013，f（x）的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（　　）
    A、4026B、4028
    C、2013D、2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=ax-ln x（a∈R）．
    （Ⅰ）求f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，求f （x）在区间（0，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过抛物线y2=6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y≥1
    y≤4
    x-y≤1
    ，若z=kx+y的最大值为5，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在非等腰△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
    2c-b
    2b-c
    =
    cosB
    cosC
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=4，求△ABC的面积的取值范围．

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