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    设函数f（x）=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，则不等式f（x）＞3的解集是（　　）
    A、（-3，0）∪（3，+∞）
    B、（-3，1）∪（2，+∞）
    C、（-1，1）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-3）∪（1，3）
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用分段函数结合不等式转化为两个不等式组，然后解之．
    解答： 解：由题意不等式f（x）＞3等价于
    x2-4x+6＞3
    x≥0
    和
    x+6＞3
    x＜0
    ，
    解得x＞3或者0≤x＜1和-3＜x＜0，
    所以不等式f（x）＞3的解集为（-3，0）∪（3，+∞）；
    故选A．
    点评：本题考查了与分段函数相结合的不等式分解法；在具体不等式时容易忽略自变量x的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2则a＞c”的逆命题为真命题
    B、f（x）=
    		x+1
    		x-1
    ，g（x）=
    		(x+1)(x-1)
    ，则f（x）和g（x）为同一函数
    C、设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3＞cos3”，则（￢p）∧q为真
    D、命题“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用换底公式求值或证明：
    （1）求值：log225•log34•log59；
    （2）求值：（log43+log83）（log32+log92）；
    （3）证明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
    ②当x∈（0，5）时，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤2x成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比数列．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式an及Sn；
    （Ⅱ） 若cn=2n•（
    2
    an
    -λ），n=1，2，3，…，问是否存在实数λ，使得数列{cn}为单调递减数列？若存在，请求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（0，π），则α+β=
    π
    2
    是sinα=cosβ的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C=100+4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p=25-
    1
    16
    q．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（　　）
    A、
    n(n+1)
    2
    B、-
    n(n+1)
    2
    C、（-1）n+1
    n(n+1)
    2
    D、（-1）n
    n(n+1)
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）在定义域（0，+∞）上单调递增，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是（　　）
    A、（0，
    16
    7
    ）
    B、（-∞，
    16
    7
    ）
    C、（2，
    16
    7
    ）
    D、（
    16
    7
    ，+∞）

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