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    某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C=100+4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p=25-
    1
    16
    q．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于
     
    ．
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：表示出销售收入R、利润L，每件产品的平均利润，利用基本不等式即可求得最大值及产量q值．
    解答： 解：销售收入R=q×p=25q-
    1
    16
    q2，
    利润L=R-C=-
    1
    16
    q2+21q-100（0＜q≤400），
    每件产品的平均利润f（q）=21-（
    1
    16
    q+
    100
    q
    ），
    因为
    1
    16
    q+
    100
    q
    ≥5，所以当且仅当q=40时每件产品的平均利润L最大．
    故答案为：40．
    点评：本题考查应用基本不等式求实际背景下函数的最值问题、二次函数的性质，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力．
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    若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x1，x2（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”，则称f（x）为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=|x|
    C、f（x）=2x
    D、f（x）=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinwx（A＞0，w＞0），x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为S（3，2
    		3
    ），赛道的后一部分为折线段MNP，为保证赛道运动会的安全，限定∠MNP=120°．
    （1）求A，w的值和M，P两点间的距离；
    （2）如何设计，才能使这线段赛道MNP最长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，则不等式f（x）＞3的解集是（　　）
    A、（-3，0）∪（3，+∞）
    B、（-3，1）∪（2，+∞）
    C、（-1，1）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-3）∪（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax，g（x）=bx2+2b-1．
    （1）若曲线y=f（x）与y=g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；
    （2）当a=1，b=0时，求函数h（x）=f（x）+g（x）在区间[t，t+3]内的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计算法求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…
    1
    99×100
    的值，要求编写程序并画出程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某个个体a被抽到的可能性为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由0，1，2，3，4，5组成的四位偶数（没有重复数字）共有（　　）个．
    A、180B、156
    C、150D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
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    ②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；
    ③数列{an}为等差数列的充要条件是：对任意n∈N*，an+an+2=2an+1；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
    其中正确结论共有
     
    个．

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