Question

【题目】某中学要举行元旦晚会，要求每班各出一个节目，其中高二年级一班学生中，有3名学生只会跳舞，有2名学生只会唱歌.

（I）求从上述5人中选出一人会唱歌的概率；

（II）写出该班出一个舞蹈节目的所有基本事件.

Answer 1

【答案】（I）；（II）记3名会跳舞的同学分别为，该班出一个舞蹈节目的所有基本事件为.

【解析】

（I）由列举法分别列出满足挑出一个人会唱歌基本事件和总的基本事件，然后利用古典概型求概率的方法求解即可得出答案；

（II）分情况讨论，一个舞蹈节目含有一个人、两个人和三个人的情况，分别列举基本事件，然后再综合即可得出答案.

（I）记该班会跳舞的三名同学为，会唱歌的两名同学为，则5个人选出一个人的所有的基本事件为：共计5种情况，5个人选出一个人满足会唱歌的基本事件为：共计2种情况，所以由古典概型事件可得从5人中选出一人会唱歌的概率为；

（II）由题意可得当出的一个跳舞节目中仅含有1名同学时，则满足条件的基本事件为：，当出的一个跳舞节目中含有2名同学时，则满足条件的基本事件为：，当出的一个跳舞节目中含有3名同学时，则满足条件的基本事件为：，

综上可得：该班出一个舞蹈节目的所有基本事件为.