Question

14．已知如下算法：
步骤1：输入实数n；步骤2：若n＞2，则计算y=$\frac{1}{n}$；否则执行第三步；
步骤3：计算y=2n²+1；步骤4：输出y．
则y的取值范围是（　　）

• A． [1，+∞）
• B． （0，+∞）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （0，$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞）

Answer 1

分析 由题意找到n，y之间的函数式，即可进行计算．

解答 解：由题意：输入实数n；
若n＞2，则计算y=$\frac{1}{n}$；
若n≤2，则计算y=2n²+1；
由此可得n，y之间的函数式为$y=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{n}（{n＞2}）}\\{2{n^2}+1（{n≤2}）}\end{array}}\right.∴y∈（{0，\frac{1}{2}}）∪[{1．+∞}）$
故选D．

点评 本题考查了算法以及函数求值域问题．属于基础题．