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    3．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，集合B={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，集合C={x|x=$\frac{k+1}{2}$，k∈Z}，试判断集合A、B、C的关系．

    分析 化简集合B，C，即可确定集合A，B，C之间的关系．

    解答 解：集合B={x|x=$\frac{k}{2}$+1，k∈Z}，当k=2n+1时，B={x|x=n+$\frac{3}{2}$，n∈Z}，∴A⊆B，
    C={x|x=$\frac{k+1}{2}$，k∈Z，当k=m+1时，C={x|x=$\frac{k}{2}$+1，m∈Z}，∴B=C

    点评 本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．已知△ABC的顶点B（-5，0），C（5，0），且sinC+sinB=2sinA，则顶点A的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{75}$=1（y≠0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知如下算法：
    步骤1：输入实数n；步骤2：若n＞2，则计算y=$\frac{1}{n}$；否则执行第三步；
    步骤3：计算y=2n2+1；步骤4：输出y．
    则y的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（0，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=（2x+a）n，其中$n=6\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{f'（0）}{f（0）}}=-12$，则f（x）的展开式中x4的系数为240．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点，求异面直线BE与AC所成角的余弦值$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列命题：
    ①直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；
    ②若直线a不在平面α内，则a∥α；
    ③若直线a∥b，直线b?α，则a?α；
    ④若直线a∥b，b?α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线；
    ⑤若直线a∥b，b∥α，则a∥α；
    ⑥过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；
    ⑦过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
    ⑧若一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行．
    其中正确的命题是③⑥⑦．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；   
    （2）求函数f（x）单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．等差数列{an}的首项为23，公差为-2，则数列前n项和的最大值为144．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
    （I）若函数在（1，f（1））处的切线过（0，1）点，求k的值；
    （II）当k∈（$\frac{1}{2}$，1]时，试问，函数f（x）在[0，k]是否存在极大值或极小值，说明理由．．

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