练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=xm2-5m+4（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=（　　）
    分析：由幂函数y=xm2-5m+4为偶函数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m 的值．
    解答：解：幂函数y=xm2-5m+4为偶函数，且在（0，+∞）递减，
    ∴m2-5m+4＜0，且m2-5m+4是偶数
    由 m2-5m+4＜0得1＜m＜4，又由题设m是整数，故m的值可能为2或3，
    验证知m=2或者3时，都能保证m2-5m+4是偶数
    故m=2或者3即所求．
    故选A．
    点评：本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω=2；
    ②向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |，则
    a
    与
    b
    共线；
    ③已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m=1；
    其中所有正确命题的序号是
    ②
    ②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（m2-3m+3）?xm2-m-2是幂函数，则实数m的值为（　　）
    A、1B、2C、1或2D、无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=xm2-5m+4（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=（　　）
    A．2或3B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y＝xm2－2m－3的图象过原点，则实数m的取值范围是__________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案