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    12．i为虚数单位，若复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，则z=（　　）
    A．2B．-2C．-2iD．2i

    分析 由题意设出z=ai（a≠0），代入（z+2）2-8i化简，再由（z+2）2-8i是纯虚数列式求得a值．

    解答 解：由题意可设z=ai（a≠0），
    则（z+2）2-8i=（2+ai）2-8i=4-a2+（4a-8）i，
    ∵（z+2）2-8i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4-{a}^{2}=0}\\{4a-8≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
    ∴z=-2i．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的混合运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．2B．1+$\sqrt{2}$C．πD．4

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