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    如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是________．
    60°
    连接AB1，易知AB1∥EF，

    连接B1C交BC1于点G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB1∥EF.故∠HGB(或其补角)即为EF和BG所成角．设AB＝BC＝AA1＝a，连接HB，在△GHB中，易知GH＝HB＝BG＝a，
    故两直线所成的角即为∠HGB＝60°.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.
    (1)证明：平面；
    (2)求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，AD⊥CD，AD=AB=1，CD=BC=
    		3
    ，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如图2）．
    （1）证明：AF∥平面DEC；
    （2）求二面角E-AD-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图中四个正方体图形，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：

    ①BM与ED平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成60°角；
    ④DM与BN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是(　　)
    A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)
    A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
    B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
    C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC
    D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

    （Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
    （Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m?α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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