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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交点为B，抛物线上一点A（x0，2）满足|AB|=
    		2
    |AF|    ，则p=
    2
    2
    ．
    分析：抛物线y2=2px（p＞0）焦点F（
    p
    2
    ，0），准线与x轴交点B（-
    p
    2
    ，0），由抛物线上一点A（x0，2），知A（
    2
    p
    ，2），再由|AB|=
    		2
    |AF|    ，利用两点间距离公式建立方程能求出p的值．
    解答：解：∵抛物线y2=2px（p＞0），
    ∴它的焦点F（
    p
    2
    ，0），准线与x轴交点B（-
    p
    2
    ，0），
    ∵抛物线上一点A（x0，2），
    ∴2px0=4，解得x0=
    2
    p
    ，∴A（
    2
    p
    ，2），
    ∵|AB|=
    		2
    |AF|    ，
    ∴
    		(
    2
    p
    +
    p
    2
    )2+4
    =
    		2
    •
    		(
    2
    p
    -
    p
    2
    )2+4
    ，
    整理，得p4-8p2+16=0，解得p2=4．
    ∵p＞0，∴p=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的灵活运用．
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    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．
    （1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；
    （2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：
    kMA+kMBkMF
    是一个定值，并求出这个值．（其中kMA，kMB，kMF分别表示直线MA，MB，MF的斜率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知抛物线y2=2px（p＞0），过点M（2p，0）的直线与抛物线相交于A，B，
    OA
    •
    OB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是抛物线上的两点．求证：直线AB经过点M的充要条件是OA⊥OB，其中O是坐标原点．

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