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    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．
    （1）证明平面；
    （2）设，求二面角的大小．
    （1）略
    （2）二面角的大小为．
    解法：（1）如图，建立空间直角坐标系．
    设，则
    ，．
    取的中点，则．
    平面平面，
    所以平面．
    （2）不妨设，则．
    中点
    又，，
    所以向量和的夹角等于二面角的平面角．
    ．
    所以二面角的大小为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分别为CC1、A1C1的中点。
    （1）求证：B1D⊥平面ABD；
    （2）求异面直线BD与EF所成的角；
    （3）求点F到平面ABD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知三棱锥中， 两两垂直，
    ，且 求三棱锥体积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。
    （1）求证：AB1//面BDC1；
    （2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
    （3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．
    （Ⅰ）求证：直线∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由命题“RtABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高为h,则得____________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是 (   )
    A．三角形B．矩形C．梯形D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作
    A  1个或2个  B  0个或1个  C  1个    D  0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
    足为点H．则以下命题中，错误的命题是
    A．点H是△A1BD的垂心
    B．AH垂直平面CB1D1
    C．AH的延长线经过点C1
    D．直线AH和BB1所成角为45°

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