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    (本题满分12分)已知三棱锥中， 两两垂直，
    ，且 求三棱锥体积的最大值。
    解：三棱锥的体积是：
            ………………8分
    由于，                          …………10分
    则当时，。           ……………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，
    ，设AE与平面ABC所成的角为,且,
    四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．
    （1）求三棱锥C－ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在长方体中, ,
    (1) 求证：∥面；
    (2) 证明：；
    (3) 一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．
    （1）证明平面；
    （2）设，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13 分）
    如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。
    （1）求证：MN//平面PBD；
    （2）求证：AQ⊥平面PBD；
    （3）求二面角P—DB—M 的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：
    ①若则∥   ②若则
    ③若则∥   ④若∥且∥
    其中正确命题的个数是           （   ）   
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设三棱锥A－BCD的顶点A在底面BCD内的射影为O，且OA，OB，OC，OD将此三棱锥分割成三个体积相等的小三棱锥O－ABC，O－ABD，O－ACD，则O点是△BCD的（   ）
    A．重心B．外心C．内心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为，则该球的体积   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列各命题：
    ①若直线，则不可能与内无数条直线相交。
    ②若平面内有一条直线和直线不共面，则。
    ③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。
    ④如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。
    其中错误命题的序号是____________.

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