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    在△ABC中，AB=1，AC=2，(
    AB
    +
    AC
    )•
    AB
    =2    ，则△ABC面积等于______．
    ∵在△ABC中，AB=1，AC=2，(
    AB
    +
    AC
    )•
    AB
    =2    ，
    ∴
    AB
    2    +
    AC
    •
    AB
    =2    ，
    ∴12+2×1×cosA=2，解得cosA=
    1
    2
    ．
    ∵0＜A＜π，∴sinA=
    		1-(
    1
    2
    )2
    =
    		3
    2
    ．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•AC×sinA    =
    1
    2
    ×1×2×
    		3
    2
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为
    		3
    2
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
    		3
    )    ，点，M满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    ，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
    （1）求∠OCM的余弦值；
    （2）是否存在实数λ，使(
    OA
    -λ
    OP
    )⊥
    CM
    ，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2    =1的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，求点P的作标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
    （I）求m的值；
    （Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，
    OA
    •
    OB
    =-3（O为坐标原点），求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，若
    a
    +
    b
    =
    		2
    c
    ，
    a
    •
    c
    的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．-
    		2
    2
    		C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设平面向量
    a
    =(1，2)    ，当
    b
    变化时，m=
    a
    2    +
    a
    •b
    +
    b
    2    的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    =
    0，2
    ，
    b
    =
    1，1
    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A．(
    a
    -
    b
    )⊥
    b
    		B．(
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +
    b
    )    		C．
    a
    ∥
    b
    		D．|
    a
    |=|
    b
    |

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则与平行的单位向量为(   ).
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
    （1）试求向量2＋的模；
    （2）试求向量与的夹角；
    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．

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