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    设平面向量
    a
    =(1，2)    ，当
    b
    变化时，m=
    a
    2    +
    a
    •b
    +
    b
    2    的取值范围为______．
    设
    b
    =（x，y）
    则m=12+22+x+2y+x2+y2=（x+
    1
    2
    ）2+（y+1）2+
    15
    4

    ∵（x+
    1
    2
    ）2+（y+1）2≥0
    ∴m≥
    15
    4

    故m的取值范围为[
    15
    4
    ，+∞）
    故答案为：[
    15
    4
    ，+∞）
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    i
    ，
    j
    ，
    k
    为空间两两垂直的单位向量，且
    a
    =3
    i
    +2
    j
    -
    k
    ，
    b
    =
    i
    -
    j
    +2
    k
    则5
    a
    •    3
    b
    =（　　）
    A．-15B．-5C．-3D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下列结论中：
    （1）|
    a
    •
    b
    |≤|
    a
    ||
    b
    |    ；
    （2）
    a
    (
    a
    •
    b
    )=
    a
    2
    b
    ；
    （3）如果
    a
    •
    b
    ＜0    ，那么
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    （4）若
    a
    是直线l的方向向量，则λ
    a
    (λ∈R)    也是直线l的方向向量；
    （5）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    是
    b
    =
    0
    的必要不充分条件．
    正确结论的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=1，AC=2，(
    AB
    +
    AC
    )•
    AB
    =2    ，则△ABC面积等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义两个平面向量的一种运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，则对于两个平面向量
    a
    ，
    b
    ，下列结论错误的是（　　）
    A．
    a
    ?
    b
    =
    b
    ?
    a
    B．λ（
    a
    ?
    b
    ）=（λ
    a
    ）?
    b
    C．（
    a
    ?
    b
    ）2+（
    a
    •
    b
    ）=|
    a
    |•|
    b
    |2
    D．若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），则
    a
    ?
    b
    =|x1y2-x2y1|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，
    AB
    ⊥
    AC
    ，|
    AB
    -
    AC
    |=2    ，点M是线段BC（含端点）上的一点，且
    AM
    •(
    AB
    +
    AC
    )=1    ，则|
    AM
    |    的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在平行四边形中，已知，，则的值是      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值（　 　）.　　
    A．B．C．－２D．２

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