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    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
    （1）试求向量2＋的模；
    （2）试求向量与的夹角；
    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．
    （1）（2），或（）

    试题分析：（1）∵ ＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．
    ∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．
    ∴|2＋|＝＝．
    （2）∵||＝＝．||＝＝，
    ·＝（－1）×1＋1×5＝4．
    ∴cos ?＝＝＝．
    （3）设所求向量为＝（x，y），则x2＋y2＝1． ①
    又＝（2－0，5－1）＝（2，4），由⊥，得2 x ＋4 y ＝0． ②
    由①、②，得或∴ ，）或（，）即为所求．
    考点1、平面向量的模；2、平面向量的数量积；3、单位向量；4、两向量垂直的条件
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    （1）化简
    （2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为交点，若=，=，
    试以，为基底表示、、．

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    如图，在梯形中，分别是腰的中点，在线段上，且,下底是上底的2倍，若，用表示.

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    在△ABC中，AB=1，AC=2，(
    AB
    +
    AC
    )•
    AB
    =2    ，则△ABC面积等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在平行四边形中，已知，，则的值是      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定义新运算m?n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．如果对于任意向量m都有m?p＝m成立，则向量p＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A(1，－2)，若向量与向量a＝(2,3)同向，且||＝，则点B的坐标为(　　)
    A．(2,3)B．(－2,3)C．(3,1)D．(3，－1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.
    （1）求△ABC外接圆的面积；
    （2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求的值.

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