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已知m<0,若点P(3m,-4m)在角θ的终边上,则cosθ=
-
3
5
-
3
5
分析:根据任意角的三角函数的定义,结合题中的数据加以计算,可得本题答案.
解答:解:∵点P坐标为(3m,-4m),∴r=|OP|=
(3m)2+(-4m)2
=5|m|.
又∵m<0,∴r=|OP|=-5m,
由此可得cosθ=
3m
r
=
3m
-5m
=-
3
5

故答案为:-
3
5
点评:本题给出角θ的终边上一点P的坐标,求cosθ的值.考查了任意角三角函数的定义及其应用的知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面内的一个动点P到直线l:x=
4
3
3
的距离与到定点F(
3
,0)
的距离之比为
2
3
3
,设动点P的轨迹为C,点A(1,
1
2
)

(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若M为轨迹C上的动点,求线段MA中点N的轨迹方程;
(3)过原点O的直线交轨迹为C于B,C,求△ABC面积最大值.

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(1)若m=2,求5sinα+3tanα的值;
(2)若cosα≤0且sinα>0,求实数m的取值范围.

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(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)已知M(0,2),是否存在垂直于y轴的直线m,使得m被以PM为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出m的方程;若不存在,说明理由.

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已知函数(>0),过点P(1,0)作曲线的两条切线PM、PN,为M、N.

(1)当t=2时,求函数的单调递增区间;

(2)设|MN|=g(t),求函数g(t)的表达式;

(3)在(2)的条件下,若对任意正整数,在区间[2,+]内总存在+1个实数、…、,使得不等式g()+g()+…+g()<g()成立,求的最大值.

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