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    已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.
    (1)证明: 函数在上是减函数；
    (2)求证：⊿是钝角三角形;
    (3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．
    (1)见解析(2) 见解析(3) ⊿不可能为等腰三角形

    【错解分析】函数历来是高中数学最重要的内容，不仅适合单独命题，而且可以综合运用于其它内容．函数是中学数学的最重要内容，它既是工具，又是方法和思想
    【正解】
    (Ⅰ) 

    所以函数在上是单调减函数. 
    (Ⅱ) 证明:据题意且x1<x2<x3,
    由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3), x2=


    即⊿是钝角三角形
    (Ⅲ)假设⊿为等腰三角形，则只能是
    即

    即



      ①而事实上,    ②
    由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以⊿不可能为等腰三角形
    【点评】函数的综合问题，这类问题涉及的知识点多，与数列、不等式等知识加以综合。主要考察函数的奇偶性、单调性、极值、导数、不等式等基础知识，考查运用导数研究函数性质的方法，以及分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分析问题和解决问题的能力.
    练习册系列答案
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    ④的任一实根小于的任一实根.
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    A．B．C．D．

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    （本小题满分12分）设函数,,
    （Ⅰ）若,求取值范围;
    （Ⅱ）求的最值，并给出函数取最值时对应的x的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的图像关于直线对称的充要条件是          ；

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