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    函数(A＞0,＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为.

    （1）求函数的解析式

    （2）设，则，求的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）或 .

    【解析】

    试题分析：（1）根据函数的最小值可以求出A的值；三角函数两对称中心间的距离是半个周期，求出周期便可求出，从而求出函数的解析式.

    （2）由得，注意这是一个特殊角的三角函数值.再根据角的范围可得或，由此得或.

    试题解析：（1）∵函数f（x）最小值为-1∴1-A=-1    即A=2

    ∵函数图象的相邻对称中心之间的距离为∴T=      即

    故函数f（x）的解析式为

    （2）∵

    ∴即

    则或， ∴或

    即所求或

    考点：1、三角函数的图象；2、三角恒等变换.

     

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    若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（　　）
    A、(-
    π
    8
    ，0)
    B、（0，0）
    C、(-
    1
    8
    ，0)
    D、(
    1
    8
    ，0)

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    某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内简图时，列表如下：
    ωx+φ 0
    π
    2
    		 π
    3π
    2
    		 2π
    x
    π
    12
    π
    4
    5π
    12
    7π
    12
    3π
    4
    y 0 2 0 -2 0
    则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0且a≠1，命题p：y=loga（2-ax）在区间[0，
    12
    ]    上为减函数；命题q：方程ex-x+a-3=0在[0，1]有解．若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
    )    的一系列对应值如下表：
    x -
    π
    6
    π
    3
    5π
    6
    4π
    3
    11π
    6
    7π
    3
    17π
    6
    y -1 1 3 1 -1 1 3
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
    （3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
    2π
    3
    ]    的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数(a>0且a≠1)在区间[－2,2]上的最大值不大于2，则函数g(a)＝log2a的值域是                                                                          (　　)

    A．(－∞，－)∪(0，]

    B．[－，0)∪(0，]

    C．[－，]

    D．[－，0)∪[，＋∞)

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