精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则函数f(x)的递增区间为______.
由题意得f(-x)=-f(x),即:|-x+a|-|-x-1|=-|x+a|+|x-1|
∴a=1或-1.
a=-1,f(x)=0是偶函数不对,
a=1时,分情况讨论可得,f(x)=
-2,x<-1
2x,-1<x<1
2,x>1
,所以函数f(x)的递增区间为〔-1,1〕
故答案为〔-1,1〕
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•上海模拟)设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则函数f(x)的递增区间为
〔-1,1〕
〔-1,1〕

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年江苏省高考数学全真模拟试卷(8)(解析版) 题型:解答题

设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则函数f(x)的递增区间为   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年江苏省高考数学仿真押题试卷(04)(解析版) 题型:解答题

设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则函数f(x)的递增区间为   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则函数f(x)的递增区间为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案