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    已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.

    (1)求sin α的值；(2)求β的值．


    解　(1)tan α＝＝，

    所以＝.又因为sin2α＋cos2α＝1，

    解得sin α＝.

    (2)因为0<α<<β<π，所以0<β－α<π.

    因为cos(β－α)＝，所以sin(β－α)＝.

    所以sin β＝sin[(β－α)＋α]＝sin(β－α)cos α＋cos(β－α)sin α＝×＋×＝.


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