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    已知复数z1=2t-t2+（t2+7t-7）i，z2=2-t+（3t2-1）i（t为实数，i为虚数单位），且复数z2-z1为纯虚数．
    （1）求t的值．
    （2）复数z3=z12-2z2，试求z3的模，并指出复平面内表示复数z3的点位于第几象限．
    考点：复数求模,复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）利用复数的差是纯虚数，实部为0，虚部不为0，即可求t的值．
    （2）化简复数z3=z12-2z2，维护利用模的求法，求z3的模，求出复数z3的点的坐标，即可判断其位于第几象限．
    解答： （本小题12分）
    解：（1）由条件，z2-z1=t2-3t+2+（2t2-7t+6）i，则t2-3t+2=0，2t2-7t+6≠0，解得t=1…（7分）
    （2）z3=z12-2z2=(1+i)2-2(1+2i)=-2-2i，∴|z3|=2
    		2
    ，…（10分）
    复平面内表示复数z3的点（-2，-2），
    复平面内表示复数z3的点位于第三象限．…（12分）
    点评：本题是基础题．将复数中概念、基本运算、模的求取、几何表达合并考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a-2）x-alnx，
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数g（x）=-x3-ax2+a-
    a2
    4
    ，若存在α，β∈（0，a]，使得|f（α）-g（β）|＜a成立，求a的取值范围；  
    （Ⅲ）若方程f（x）=c有两个不相等的实数根x1，x2，求证：f′（
    x1+x2
    2
    ）＞0．

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    求适合下列条件的直线方程：
    （1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；
    （2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍．

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    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且点（1，
    3
    2
    ）在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若△AOB的面积为
    6
    		2
    7
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k=1时，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=5，an+1=Sn+3n（n∈N*）．
    （1）令bn=Sn-3n，求证：{bn}是等比数列；
    （2）令cn=
    1
    log2bn+1•log2bn+2
    ，设Tn是数列{cn}的前n项和，求满足不等式Tn＞
    2011
    4026
    的n的最小值．

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    解关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R）

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    当a=
    2
    π
    ∫
    2
    0
    		4-x2
    dx    时，二项式(x2-
    a
    x
    )6    展开式中的x3的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）n的展开式中，若第三项和第六项的系数相等，则n=
     
    ．

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