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    在（1+x）n的展开式中，若第三项和第六项的系数相等，则n=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由题意可得
    C
    2
    n
    =
    C
    5
    n
    ，故有2+5=n，由此解得n的值．
    解答： 解：如果（1+x）n展开式中，第三项与第六项的系数相等，
    则有
    C
    2
    n
    =
    C
    5
    n
    ，∴2+5=n，解得 n=7，
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知复数z1=2t-t2+（t2+7t-7）i，z2=2-t+（3t2-1）i（t为实数，i为虚数单位），且复数z2-z1为纯虚数．
    （1）求t的值．
    （2）复数z3=z12-2z2，试求z3的模，并指出复平面内表示复数z3的点位于第几象限．

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    一种计算装置，有一个数据输入口A和一个运算输出口B，执行的运算程序是：
    ①当从A口输入自然数l时，从B口输出实数
    1
    2
    ，记为f（1）=
    1
    2
    ；
    ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的
    n-1
    n+1
    倍．通过计算f（2）、f（3）、f（4）的值，归纳猜想出f（n）的表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，复数
    a
    1-i
    +
    1-i
    2
    是纯虚数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x，等比数列{an}的公比为2，若f（a2•a4…a10）=25，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinθ+cosθ
    sinθ-cosθ
    =2，则
    sinθ
    cos3θ
    +
    cosθ
    sin3θ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，
    ①?x∈R，x2≥x； 
    ②?x∈R，x2＜x； 
    ③?x∈R，?y∈R，y2＜x；
    ④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，则ω的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （
    		2
    -x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值为
     
    ．

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