Question

下列命题中，
①?x∈R，x²≥x； 
②?x∈R，x²＜x； 
③?x∈R，?y∈R，y²＜x；
④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
其中真命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题

分析：由x²≥x时，x≤0，或x≥1；判定①错误； 
可以通过举例说明②、③、④是否正确．

解答： 解：对于①，当x²≥x时，x≤0，或x≥1；∴①错误． 
对于②，当x=-1时，x²＜x不成立，∴②错误． 
对于③，当x=-1时，对?y∈R，y²＜x不成立，∴③错误．
对于④，?x∈R，当y=1∈R时，x•y=x，∴④正确．
所以，以上正确的命题是④．
故答案为：④．

点评：本题考查了命题真假的判断与应用问题，解题时应考虑全称命题与特称命题真假的判定，可以举实例来验证，是基础题．