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    若数列：12+22+32+42+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，则数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的前100项的和是
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：观察知，在相同的数n中，最后一个n是原数列的第（1+2+…+n）项，则由
    n(n+1)
    2
    ≤100，得最大的n=13，进而知最后一个13是数列的第91项，从而由已知公式可求答案．
    解答： 解：在相同的数n中，最后一个n是原数列的第（1+2+…+n）项，如：最后一个3是第1+2+3=6项，
    由
    n(n+1)
    2
    ≤100，得最大的n=13，也就是最后一个13是数列的第91项，
    ∴S100=(12+22+…+132)+14×9=945，
    故答案为：945．
    点评：本题考查数列的求和，考查学生的观察分析能力、运算求解能力．
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    π
    4
    ）=-3
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    （Ⅱ）求
    sin2α-1
    sinα+cosα
    的值．

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    比较大小：
    		2
    +
    		10
     
    		5
    +
    		7
    ．

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    1
    2
    ，记为f（1）=
    1
    2
    ；
    ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的
    n-1
    n+1
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    ．

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    已知a∈R，复数
    a
    1-i
    +
    1-i
    2
    是纯虚数，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    下列命题中，
    ①?x∈R，x2≥x； 
    ②?x∈R，x2＜x； 
    ③?x∈R，?y∈R，y2＜x；
    ④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    函数y=x3+log2x+2ex的导数为
     
    ．

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