练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设等差数列{an}的前n项和为l，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通项公式．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（q＞0），列关于d与q的方程组求得d与q，即可求得{an}，
    {bn}的通项公式．
    解答： 解：设{an}的公差为d，{bn}的公比为q（q＞0），
    由a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，
    得
    1+2d+3q2=17
    q2+q-d=4
    ，
    解得q=2，d=2，
    故所求的通项公式为an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1，
    bn=b1qn-1=3×2n-1．
    点评：本题考查等差数列的性质，考查了等差数列和等比数列通项公式得求法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=
    -2x+a
    2x+1+b
    （a，b∈R）． 
    （1）求a与b的值；
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：Sn=2an-2n（n∈N*）
    （1）求证：数列{an+2}是等比数列；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），求数列{
    bn
    an+2
    }的前n项和Tn；
    （3）（理科）若12Tn＞m2-5m对所有的n∈N*恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，则如下结论中正确的序号是
     

    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称； 
    ②函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ③图象C关于点（
    2π
    3
    ，0）对称； 
    ④当x=2kπ+
    5
    12
    π，k∈z时f（x）取最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定
    A
    m
    x
    =x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数且
    A
    0
    x
    =1．这是排列数
    A
    m
    n
    （n，m是正整数且m≤n）的一种推广，则函数f（x）=
    A
    3
    x
    的单调减区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列：12+22+32+42+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，则数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的前100项的和是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2，若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，则河的宽度为
     
    m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosφ
    y=2+2sinφ
    ，（φ为参数）．点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为（ρ1，
    π
    3
    ），（ρ2，
    5π
    6
    ）．
    （1）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
    （2）求|AB|的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案