练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=log2x，等比数列{an}的公比为2，若f（a2•a4…a10）=25，则a1=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：根据等比数列的通项公式，以及对数的基本运算即可得到结论．
    解答： 解：∵等比数列{an}的公比为2，
    ∴a2•a4…a10=（a6•）5=
    a
    5
    1
    225    ，
    ∵f（a2•a4…a10）=25，
    ∴f（=
    a
    5
    1
    225    ）=log2
    a
    5
    1
    225    =25，
    即=
    a
    5
    1
    225    =225，
    即a1=1，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查等比数列应用，利用对数的基本运算法则是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=axekx-1，g（x）=lnx+kx．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当k=1时，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，则如下结论中正确的序号是
     

    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称； 
    ②函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ③图象C关于点（
    2π
    3
    ，0）对称； 
    ④当x=2kπ+
    5
    12
    π，k∈z时f（x）取最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列：12+22+32+42+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，则数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的前100项的和是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a，x＜0
    lnx，x＞0
    ，其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2，若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1+x）n的展开式中，若第三项和第六项的系数相等，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，则河的宽度为
     
    m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =λ（a＞0，b＞0，λ≠0）的渐近线经过点（2，1），则双曲线的离心率e=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中：
    ①函数y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
    1
    8

    ②函数y=2-3x-
    4
    x
    （x＜0）有最大值2-4
    		3

    ③若a＞0，则(1+a)(1+
    1
    a
    )≥4
    正确的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案