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-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则(a0+a2+…+a102-(a1+a3+…+a92的值为
 
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:利用赋值法分别令x=1和x=-1,即可求出(a0+a2+a4+…+a102-(a1+a3+a5+…+a92的值.
解答: 解:∵(a0+a2+a4+…+a102-(a1+a3+a5+…+a92=(a0+a2+a4+…+a10+a1+a3+a5+…+a9)[(a0+a2+a4+…+a10)-(a1+a3+a5+…+a9)],
∴令x=1,则a0+a1+a2+…+a10=[(a0+a2+a4+…+a10)+(a1+a3+a5+…+a9)]=(
2
-1)10
令x=-1,则a0-a1+a2-…+a10=[(a0+a2+a4+…+a10)-(a1+a3+a5+…+a9)]=(
2
+1)10
∴两式相乘得:[(a0+a2+a4+…+a102-(a1+a3+a5+…+a92]=(
2
+1)10•(
2
-1)10=[(
2
2-1]10=110=1.
∴(a0+a2+…+a102-(a1+a3+…+a92=1.
故答案为:1.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,利用赋值法是解决本题的关键,是基础题目.
练习册系列答案
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在(1+x)n的展开式中,若第三项和第六项的系数相等,则n=
 

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将正整数排成如图所示,则300应出现在数表中第
 
行第
 
个数.

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已知线段AB为圆O的弦,且AB=4,则
AO
AB
=
 

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下列结论中:
①函数y=x(1-2x)(x>0)有最大值
1
8

②函数y=2-3x-
4
x
(x<0)有最大值2-4
3

③若a>0,则(1+a)(1+
1
a
)≥4

正确的序号是
 

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观察如图所示,已知第k行的最后一个数字是2014,则k等于(  )
A、671B、672
C、1007D、1343

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如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f′(4)=(  )
A、
1
2
B、3
C、4
D、5

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不等式
x+1
x
≤3的解集是(  )
A、{x|x≥
1
2
或x<0}
B、{x|0<x≤
1
2
}
C、{x|x>
1
2
或x≤0}
D、{x|0≤x<
1
2
}

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在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(  )
A、若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关,那么有5%的可能性使得推断错误
B、若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关,那么说明吸烟与患肺病相关程度为95%
C、若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关,则若某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病
D、若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关,则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

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