Question

不等式

x+1

x

≤3的解集是（　　）

• A、{x|x≥

  1

  2

  或x＜0}
• B、{x|0＜x≤

  1

  2

  }
• C、{x|x＞

  1

  2

  或x≤0}
• D、{x|0≤x＜

  1

  2

  }

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将不等式转化为不等式组进行求解即可．

解答： 解：不等式等价为

x＞0 x+1≤3x

或

x＜0 x+1≥3x

，
即

x＞0 x≥ 1 2

或

x＜0 x≤ 1 2

，
解得x≥

1

2

或x＜0，
即不等式的解集为{x|x≥

1

2

或x＜0}，
故选：A．

点评：本题主要考查不等式的解法，将分式不等式转化为不等式组是解决本题的关键，本题也可以使用特殊值法进行代入排除．