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    9．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，b=（$\frac{1}{3}$）0.2，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

    分析 利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．

    解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}1=0$，
    0＜b=（$\frac{1}{3}$）0.2＜（$\frac{1}{3}$）0=1，
    c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞20=1，
    ∴a＜b＜c．
    故选：A．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

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    20．已知函数f（x）=9x-4•3x+3
    （1）求方程f（x）=0的解；
    （2）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{3}{4}$xB．y=±$\frac{4}{3}$xC．y=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$xD．y=±$\frac{3\sqrt{2}}{4}$x

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    4．若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切线，下列方程的曲线：①x2-y2=1；②y=x2-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y}^{2}}$；④y=3sinx+4cosx存在自公切线的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    1．已知点P（-1，m）在直线l1：ax+y+2a=0上，且圆C：x2+y2-8y+12=0关于直线l1对称．
    （1）求a、m的值；
    （2）若过点P的直线l2与圆C相切，求直线l2的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a，b，x，y∈R，证明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述结论求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{4}{co{s}^{2}x}$）的最小值（其中x∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若圆（x-1）2+（y+1）2=r2上有且只有两个点到直线x-y+1=0的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则半径r的取值范围是（　　）
    A．$（\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$B．$（\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$C．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$D．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

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    6．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
    （1）若ab＜m恒成立，求m的取值范围；
    （2）若$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$≥|2x-1|-|x+2|恒成立，求x的取值范围．

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