经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间
（单位：天）的函数，且销售量近似地满足
（
，
），前30天价格为 
（
，
），后20天的价格为
（
，）．
（1）写出这种商品日销售额
与时间
的函数关系式；
（2）求日销售额
的最大值．
科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对于实数
，定义运算“
”：
，设
，且关
于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
，则
的取值范围是_____．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
把23化成二进制数是（ ）
A．10111 B．00110 C．10101 D．11101
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆
过定点
且与
轴截得的弦
的长为
．
（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
，动直线
和坐标轴不垂直，且与轨迹
相交于
两点，试问:在
轴上是否存在一定点
，使直线
的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点
的坐标；否则，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省泰兴市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000
,四周空白的宽度为10
，两栏之间的中缝空白的宽度为5
，设广告牌的高为
，宽为
（Ⅰ）试用
表示
；
（Ⅱ）用
表示广告牌的面积
；
（Ⅲ）广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积最小？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省邵阳市高一上学期期中考试试卷（解析版） 题型：选择题
若定义在区间（－1，0）内的函数
为减函数，则a的取值范围是
A．（0，
） B．（0，
C．（
，+∞） D．（0，+∞）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）
A．15 B．245 C．105 D．945
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，若函数
恰有
个零点，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．