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下列命题中:
①?x∈R,x2-x+
1
4
≥0;
②?x∈R,x2+2x+2<0;
③函数y=2-x是单调递增函数.
真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
①因为x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)
2
≥0
恒成立,所以①为真命题.
②因为x2+2x+2=(x+1)2+1≥1,所以不存在x∈R,x2+2x+2<0,所以②为假命题.
③因为y=2-x=(
1
2
)
x
,所以函数y=2-x是单调递减函数,所以③为假命题.所以真命题的个数为1个.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在下列命题中:①?x∈R,x2+2>0;②?x∈N,x2≥1;③?x∈Z,x3<1;④?x∈Q,x2=3.其中,真命题有(  )个.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①″x>2″是″x2-3x+2>0″的充分不必要条件;
②命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x=1,则x2-3x+2≠0”;
③对命题:“对?k>0,方程x2+x-k=0有实根”的否定是:“?k>0,方程x2+x-k=0无实根”;
④若命题p:x∈A∪B,则¬p是x∉A且x∉B.
其中正确命题的序号是
①③④
①③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:①?x∈R,(x-
3
)2>0
;②?x∈R,ex≥0;③?x∈Z,61=-3x+2;④?x∈R,3x2-6x+4=0.其中真命题的个数是
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
①“x>|y|”是“x2>y2”的充要条件;
②若“?x∈R,x2+2ax+1<0”,则实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞);
③已知平面α,β,γ,直线m,l,若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,则l⊥α;
④函数f(x)=(
1
3
x-
x
的所有零点存在区间是(
1
3
1
2
).
其中正确的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•河北区一模)下列命题中:
①?x∈R,x2-x+
1
4
≥0;
②?x∈R,x2+2x+2<0;
③函数y=2-x是单调递增函数.
真命题的个数是(  )

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