精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在数列{an}中,若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(n∈N*),且a7=2,a9=3,a98=4,则此数列{an}的前100项的和S100=    .
299
设定值为M,则an+an+1+an+2=M,进而an+1+an+2+an+3=M,后式减去前式得an+3=an,即数列{an}是以3为周期的数列.由a7=2,可知a1=a4=a7=…=a100=2,共34项,其和为68;由a9=3,可得a3=a6=…=a99=3,共33项,其和为99;由a98=4,可得a2=a5=…=a98=4,共33项,其和为132.故数列{an}的前100项的和S100=68+99+132=299.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前n项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式
(2)设为数列{}的前n项和,求
(3)设,证明:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1·(4n-3),则它的前100项之和S100等于(  )
A.200B.-200C.400D.-400

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则等于( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设Sn为数列{an}的前n项和,若Sn=(-1)nan,n∈N?,则a3=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列{an}的通项公式an,若{an}的前n项和为24,则n为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,设,记为数列的前项和,则=       .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列{cn}的通项为cn,则其前n项和Sn=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于实数,用表示不超过的最大整数,如,若为正整数,为数列的前项和,则__________________________;

查看答案和解析>>

同步练习册答案