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    如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
    （2）求证：AC∥平面EFGH．
    考点：直线与平面平行的判定,平面的基本性质及推论
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（1）连结AC，由E，F，G，H为AB，BC，CD，DA的中点，推导出EF
    ∥
    .
    HG，由此能证明四边形EFGH是平行四边形．
    （2）由EF∥AC，EF?平面EFGH，AC不包含于平面EFGH，能证明AC∥平面EFGH．
    解答： 证明：（1）连结AC，
    ∵E，F，G，H为AB，BC，CD，DA的中点．
    ∴EF∥AC且EF=
    1
    2
    AC，HG∥AC，且HG=
    1
    2
    AC，EF
    ∥
    .
    HG，
    ∴四边形EFGH是平行四边形．…（10分）
    （2）由（1）知EF∥AC，
    EF?平面EFGH，AC不包含于平面EFGH，
    ∴AC∥平面EFGH．
    点评：本题考查平行四边形的证明，考查直线与平面平行的证明，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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    y2
    25
    +
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    a
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    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    +m
    b
    ，若
    c
    与
    d
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    设函数f（x）=3cos（2x+
    π
    3
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    1
    3
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    B
    2
    ）=-
    1
    4
    ，
    m
    =（1，1-2cosA），
    n
    =（1，cosA），且
    m
    ∥
    n
    ，求sinC．

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    已知|
    b
    |=4，
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    1
    2
    |
    b
    |，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    OM
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），则实数k的值为
     
    ．

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