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    已知直线y=kx+3与圆C：x2+y2=4相交于A，B，若点M在圆C上，且有
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），则实数k的值为
     
    ．
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设AB的中点为D，有
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ，即圆心到直线的距离等于半径的一半，由点到直线的距离公式列方程解出实数k的值．
    解答： 解：设AB的中点为D，有
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    =2
    OD
    ，
    则|
    OM
    |=2|
    OD
    |=R=2，
    即有|
    OD
    |=1，
    由点到直线的距离公式得1=
    |0-0+3|
    		1+k2
    ，
    解得k=±2
    		2
    ，
    故答案为：±2
    		2
    ．
    点评：本题考查向量加减法的意义，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
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    sin
    π
    2
    x，x∈[-1，0)
    ax2+ax+1，x∈[0，+∞)
    ，若f（t-
    1
    3
    ）＞-
    1
    2
    ，则实数t的取值范围为
     
    ．

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    函数f（x）=sin（2x-
    π
    4
    ）-2
    		2
    sin2    x的最小值是
     
    ．

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    设集合A={x|x2+x-1=0}，B={x|ax+1=0}，若B
     
    ?
    ≠
    A，则实数a的不同取值个数为
     
    个．

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    为了解某社区居民有无收看“中央电视台2013年元旦联欢晚会”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为
     
    ．

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    若sin（
    π
    6
    -α）=m，则cos（
    2π
    3
    -α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1）．若向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    sinx+1
    sinx
    （0＜x＜π）的最小值为
     
    ．

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