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    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1）．若向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值是
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），可得
    b
    •（
    a
    +λ
    b
    ）=0，解出即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1）．
    ∴
    a
    +λ
    b
    =（2+λ，4+λ），
    ∵向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），
    ∴
    b
    •（
    a
    +λ
    b
    ）=2+λ+4+λ=0，
    解得λ=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    已知|
    b
    |=4，
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    1
    2
    |
    b
    |，则
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+3与圆C：x2+y2=4相交于A，B，若点M在圆C上，且有
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B（4，3），端点A在圆（x+4）2+（y+3）2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个说法中错误的是
     
    ．
    ①在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若在满足
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，则△ABC为等腰三角形；
    ②数列{an}首项为a，且满足an=aqn-1（q≠0），则数列{an}是等比数列；
    ③函数f（x）=
    x2+5
    		x2+4
    的最小值为
    5
    2
    ；
    ④已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于60°或120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的流程图最后输出的n的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    3
    -θ）=
    1
    2
    ，则cos（
    2π
    3
    +θ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x+2
    1-2x
    ≥0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0，若l1⊥l2，则a=
     
    ．

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