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    直线l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0，若l1⊥l2，则a=
     
    ．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：由直线的垂直关系可得a的方程，解方程可得．
    解答： 解：∵直线l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0，且l1⊥l2，
    ∴2a+（-1）[-（a-1）]=0，解得a=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．
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    已知向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（1，1）．若向量
    b
    ⊥（
    a
    +λ
    b
    ），则实数λ的值是
     
    ．

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    函数y=
    sinx+1
    sinx
    （0＜x＜π）的最小值为
     
    ．

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    一个椭圆的长轴长是短轴的2倍，且过点（2，-6），则该椭圆的标准方程是：
     
    ．

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    若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x））的一个“伙伴点组”（点组（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．已知函数f（x）=
    k(x+1)，x＜0
    ex，x≥0
    （k＞0），有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是
     
    ．（注，e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
    ②y=f（x）的表达式可改写为f（x）=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=-
    2π
    3
    对称．
    以上命题成立的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P(
    		2
    ，0)    ，正方形ABCD内接于圆O：x2+y2=1，M、N分别为边AB、BC的中点．当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
    PM
    •
    ON
    的取值范围为（　　）
    A、[-2，2]
    B、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    C、[-1，1]
    D、[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，若l1⊥l2，则a的值为（　　）
    A、0B、-2
    C、-2或0D、0或2

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