练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．有下列曲线y=ex，y=e，x=0围成的平面图形的面积是1．

    分析 先求出两曲线y=e，曲线y=ex的交点坐标（1，e），再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来，由公式求出积分，即可得到面积值

    解答 解：由题意令$\left\{\begin{array}{l}{y={e}^{\;}}\\{y={e}^{x}}\end{array}\right.$，解得交点坐标是（1，e）
    故由直线y=e，x=0以及曲线y=ex围成的图形的面积为：∫01（e-ex）dx=（ex-ex）|${\;}_{0}^{1}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查定积分在求面积中的应用，解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，用定积分求面积是其重要运用，掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．集合M={x|4-x2＞0}，N={x|x＞a}，M∩N=∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{x|x＞2}B．{x|x＞-2}C．{x|x≥2}D．{x|-2＜x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：x＞0，y＞0，x≠y，且x+y=x2+y2+xy，求证：1＜x+y＜$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（-2，0），B（2，0），点C在直线y=1上，满足AC⊥BC，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知a，b，c∈（0，1），并且a+b+c=2，则a2+b2+c2的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{4}{3}$，+∞）B．[$\frac{4}{3}$，2]C．[$\frac{4}{3}$，2）D．（$\frac{4}{3}$，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，当Sn最大时，n的值是7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设复数z满足|z|=$\sqrt{5}$，arg（z-i）=$\frac{π}{4}$，求z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知正数a，b满足$\frac{3}{5a}+\frac{1}{5b}=1$，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤2}\\{x+2y≥5}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，z=ax+by，则当3a+4b取最小值时，z的最大值为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求y=x3过点（-1，-1）的切线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案