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    已知实数x，y满足数学公式，则z=|x+4y|的最大值为


    1. A.
      9
    2. B.
      17
    3. C.
      5
    4. D.
      15
    B
    分析：画出约束条件表示的可行域，判断z经过的点M的位置，求出z的最大值即可．
    解答：解：实数x，y满足表示的可行域如图：
    则z=|x+4y|经过如图M点时，取得最大值，
    由
    解得M（-3，5）．
    所以z的最大值为：|-3+4×5|=17．
    故答案为：17．
    点评：本题考查简单的线性规划的应用，作出约束条件的可行域，z的几何意义，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知实数x，y满足
    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则z=2x+y的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    x≥1
    y≥2
    x+y≤4
    ，则u=
    x+y
    x
    的取值范围是
    [2，4]
    [2，4]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+y≤2
    x-y≤2
    0≤x≤1
    ，则z=2x-3y的最大值是
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y2-x≤0
    x+y≤2
    ，则2x+y的最小值为
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ，最大值为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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